试题

网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x（元/部）与每天交易量y（部）之间满足如图所示关系．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式，若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，

1300k+b=50 1500k+b=30

，
解得：

k=-0.1 b=180

．
故y与x的函数关系式为y=-0.1x+180；

（2）∵W=（x-100）y
=（x-1000）（-0.1x+180）
=-0.1x²+280x-180000
=-0.1（x-1400）²+16000，
当x=1400时，W_最大=16000，
∴售价定为1400元/件时，每天最大利润W=16000元．
解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，

1300k+b=50 1500k+b=30

，
解得：

k=-0.1 b=180

．
故y与x的函数关系式为y=-0.1x+180；

（2）∵W=（x-100）y
=（x-1000）（-0.1x+180）
=-0.1x²+280x-180000
=-0.1（x-1400）²+16000，
当x=1400时，W_最大=16000，
∴售价定为1400元/件时，每天最大利润W=16000元．