试题

题目：
青果学院用长6米的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，则这个窗户的最大透光面积为
1.5
1.5
米2．
答案
1.5

解：设长为x米，则宽为
6-2x
3
，（0＜x＜3），
窗户的透光面积为y=x（
6-2x
3
）=-
2
3
x2+2x=-
2
3
（x-
3
2
）2+
3
2
，
∴由以上函数图象得：故其最大值为
3
2
，
即这个窗户的最大透光面积为1.5米2．
考点梳理
二次函数的应用．
本题考查二次函数最大（小）值的求法．设长为x米，则宽为
6-2x
3
，根据面积公式列出二次函数解析式，求其最大值即可．
此题考查的是二次函数在实际生活中的运用及求函数最值的方法，属较简单题目．解题的关键是用一个未知数表示出长和宽，利用面积公式来列出函数表达式后再求其最值．
应用题．
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