试题

题目：
青果学院如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为
5
2
米，那么水流的最高点距离地面是多少米？
答案
青果学院解：由题目中所给的三点确定出的抛物线方程为：
y=-
8
5
x2+
16
5
x+2，
求其最高点p，由题目可知最高点p的x的值为1，
代入原函数求解得：y=3.6米，
答：水流的最高点距离地面是3.6米．
青果学院解：由题目中所给的三点确定出的抛物线方程为：
y=-
8
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x2+
16
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x+2，
求其最高点p，由题目可知最高点p的x的值为1，
代入原函数求解得：y=3.6米，
答：水流的最高点距离地面是3.6米．
考点梳理
二次函数的应用．
要想求出水流最高点距地面高度，可以先以B为原点地面为x轴建立直角坐标系，由题目可知水流抛物线，过点（0，2）、（
5
2
，0）、（-
1
2
，0），根据这三个点求出抛物线方程，求得最高点．
本题主要考查了抛物线的求解，以及解决抛物线最值的问题．
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