试题

题目:
某企业进行了制度创新和技术改造,效益逐年提高.下面是年利润的几个统计数据(单位均为百万元):1999年8.6,2000年10.4,2001年12.9,且年利润与年号间的关系可以近似地用二次函数来反映.由此,请你预测2002年的年利润应为(  )



答案
C
解:设年利润与年号间的关系为:y=ax2+bx+c,
∵1999年8.6,2000年10.4,2001年12.9,
19992a+1999b+c=8.6
20002a+2000b+c=10.4
20012a+2001b+c=12.9

a=0.35
b=-1397.85
c=1395710.4

∴设年利润与年号间的关系为:y=0.35x2-1397.85x+1395710.4,
∴当x=2002时,y=16.1.
∴2002年的年利润应为16.1.
故选C.
考点梳理
二次函数的应用.
首先根据题意设年利润与年号间的关系为:y=ax2+bx+c,然后有待定系数法求得二次函数的解析式,再由x=2002代入求解即可求得答案.
此题考查了二次函数的应用,待定系数法求二次函数的解析式等知识.解题的关键是根据题意设函数,再利用待定系数法求得函数的解析式.
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