试题
题目：
写出两个多项式，使它们的差为1，则这两个多项式分别是
ax
x
+bx+1
ax
x
+bx+1
、
ax
x
+bx+x
ax
x
+bx+x
．
答案
ax
x
+bx+1
ax
x
+bx+x
解：两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等，设该多项式为二次，则可设两多项式分别是aj
2
+bj+1和aj
2
+bj+2．
故两个多项式分别是aj
2
+bj+1和aj
2
+bj+2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式．
本题考查的是多项式相差一个常数时的情况，两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等．
此类问题只需知道两个多项式相差一个常数则相同次数的系数相等，而常数项相差一个常数即可．
开放型．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．