试题

题目：
青果学院（2014·福鼎市模拟）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，已知AB=6，AF=4，则AC=
10
10
．
答案
10

青果学院解：如图，连接BD，
∵E是AB的中点，
∴AE=
1
2
AB=
1
2
×6=3，
在Rt△AEF中，EF=
AE2+AF2
=
32+42
=5，
又∵F是AD的中点，
∴BD=2EF=2×5=10，
∴AC=BD=10．
故答案为：10．
考点梳理
三角形中位线定理；勾股定理；矩形的性质．
连接BD，根据线段中点定义求出AE，再利用勾股定理列式求出EF，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BD，再根据矩形的对角相等解答．
本题考查了三角形的中位线定理，矩形的性质，勾股定理的应用，熟记各定理并作出辅助线是解题的关键．
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