试题

题目：
青果学院如图所示，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠ABC=60°，要由一个矩形的塑料板切割出这样的平行四边形，并使废料最少，则矩形的面积最小为（　　）



答案
A
青果学院解：∵BC=4，∠GBC=30°，
∴CG=2，
∴BG=
16-4
=2
3
，
∵AB=DC=6，
∴DG=DC+CG=8，
∴S矩形BGDH=8×2
3
=16
3
，
∴最小矩形面积为16
3
．
考点梳理
矩形的性质；平行四边形的性质．
由几何知识知道，只有在图中由中间矩形BGDH才可能获得最小的矩形，其余的位置如图所示的矩形FBED的面积都大于矩形BGDH的面积，产生的废料也就更多，所以矩形BGDH就是所要求的矩形．
本题考查平行四边形变为矩形的判断条件：有一个直角的平行四边形是矩形．体现的数学理念是：数学来源于生活；数学服务于生活．
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