题目：
已知如图，矩形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，AB=4，AD=8，CF=3，若△ABE与以E、C、F为顶点的三角形相似，则BE的长为2或6或4
| 4 |
| 7 |
2或6或4
．| 4 |
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答案
2或6或4
| 4 |
| 7 |
解：设BE=x，∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=8，∠B=∠C=90°，
∴CE=BC-BE=8-x，
若△ABE∽△ECF，则
| AB |
| EC |
| BE |
| CF |
即
| 4 |
| x |
| 8-x |
| 3 |
∴x2-8x+12=0，
解得：x=2或x=6，
若△ABE∽△FCE，则
| AB |
| FC |
| BE |
| EC |
即
| 4 |
| 3 |
| x |
| 8-x |
即32-4x=3x，
解得：x=4
| 4 |
| 7 |
∴BE的长为2或6或4
| 4 |
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故答案为：2或6或4
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找相似题
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把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的100100倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10 倍．10 -
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为1：41：4．
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如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=∠AED∠AED，
=DE BC AD AB =AD AB AE AC ．AE AC -
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=88．
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（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
=AB CD
=AE CE BE DE ；
=AB CD
=AE CE BE DE
（2）若△ABC∽△DCA，则
=AB CD
=AC DA BC CA ．
=AB CD
=AC DA BC CA