试题
题目:
如图,△ABC∽△ADE,若∠ADE=∠B,那么∠C=
∠AED
∠AED
,
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
.
答案
∠AED
AD
AB
AE
AC
解:因为△ABC∽△ADE,则这两个三角形的对应角相等,对应边的比相等,因而有∠C=∠AED,
DE
BC
=
AD
AB
=
AE
AC
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据△ABC∽△ADE,可知这两个三角形的对应角相等,对应边的比相等.
本题主要考查了相似形的定义,对应角相等,对应边的比相等.
找相似题
把一个三角形放大成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么,面积扩大为原来的
100
100
倍;如果面积扩大为原来的10倍,那么,边长扩大为原来的
10
10
倍.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则B′C′=
8
8
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.
等边三角形ABC和△A′B′C′相似,相似比为5:2,若AB=10,B′C′边上的高是
2
3
2
3
.