试题

题目：

青果学院

（2005·芜湖）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为

3.75

3.75

．

答案

3.75

青果学院

解：∵BC∥MN
∴

BC

MN

=

AB

AM

，即

BC

5

=

2

2+3+5

，解得：BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC∥EF
∴

BC

EF

=

AB

AE

，即

1

EF

=

2

2+3

，解得：EF=

5

2

∵PE=3
∴PF=3-

5

2

=

1

2

∴梯形OCFP的面积为：（2+

1

2

）×3×

1

2

=3.75
故图中阴影部分面积为3.75．

考点梳理

正方形的性质；相似三角形的性质．

找相似题

把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的
100
100
倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10
10
倍．
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为
1：4
1：4
．
如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=
∠AED
∠AED
，
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
．
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=
8
8
．
（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
；

（2）若△ABC∽△DCA，则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
．