试题

题目:
青果学院(2009·长春)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为
13
13

答案
13

解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF,
AB
AE
=
DE
DF
,即
6
9
=
2
DF
,解得DF=3;
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:
EF=
DE2+DF2
=
13

故答案为:
13
考点梳理
相似三角形的性质;勾股定理;矩形的性质.
已知△ABE∽△DEF,那么点A、D对应,点B、E对应,点E、F对应,首先根据相似三角形得到的比例线段求出DF的长,再由勾股定理求得EF的值.
此题主要考查的是相似三角形的性质,找准对应顶点是解题的关键.
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