试题
题目:
(2009·遵义)如图,已知△ABC∽△DBE,AB=6,DB=8,则
S
△ABC
S
△DBE
=
9
16
9
16
.
答案
9
16
解:∵AB=6,DB=8,
∴△ABC与△DBE的相似比=6:8=3:4,
∴
S
△ABC
S
△DBE
=
9
16
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
先求出△ABC与△DBE的相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质解答.
本题主要考查的是相似三角形面积的比等于相似比的平方.
压轴题.
找相似题
把一个三角形放大成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么,面积扩大为原来的
100
100
倍;如果面积扩大为原来的10倍,那么,边长扩大为原来的
10
10
倍.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
如图,△ABC∽△ADE,若∠ADE=∠B,那么∠C=
∠AED
∠AED
,
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
.
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则B′C′=
8
8
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.