题目：
（2010·淄博）在一块长为8、宽为2| 3 |
2
2
．
答案
2
解：根据题意，截出的三角形是相似三角形，
设AE=x，则DE边为8-x，
∵△ABE∽△DEC，
∴
| AE |
| CD |
| AB |
| DE |
即
| x | ||
2
|
2
| ||
| 8-x |
整理得x2-8x+12=0，
解得x1=2，x2=6（舍去），
因此较短直角边的长为2．
故应填2．
找相似题
-
把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的100100倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10 倍．10 -
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为1：41：4．
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如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=∠AED∠AED，
=DE BC AD AB =AD AB AE AC ．AE AC -
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=88．
-
（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
=AB CD
=AE CE BE DE ；
=AB CD
=AE CE BE DE
（2）若△ABC∽△DCA，则
=AB CD
=AC DA BC CA ．
=AB CD
=AC DA BC CA