试题

题目：

青果学院

如图，已知△ABC，

BD

DC

=

2

3

，

AE

EC

=

3

4

，AD、BE交于F，则

AF

FD

·

BF

FE

的值是（　　）
A．

7

3

B．

14

9

C．

35

12

D．

56

13

答案

C

青果学院

解：作EG∥BC交AD于G，
∵

BD

DC

=

2

3

，

AE

EC

=

3

4

，
∴

AE

AC

=

3

7

，
∴

GE

CD

=

3

7

，
∴

GE

BD

=

9

14

，
∴

BF

FE

=

14

9

．
作DH∥AC交BE于H，则DH=

2

5

CE=

8

15

AE，
∴

AF

FD

=

AE

DH

=

15

8

，
∴

AF

FD

·

BF

FE

=

14

9

×

15

8

=

35

12

．
故选C．

考点梳理

平行线分线段成比例；相似三角形的性质．

找相似题

把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的
100
100
倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10
10
倍．
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为
1：4
1：4
．
如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=
∠AED
∠AED
，
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
．
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=
8
8
．
（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
；

（2）若△ABC∽△DCA，则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
．