试题

题目：

对于下列说法：
（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等；
（2）相似且面积相等的两个三角形全等；
（3）相似且周长相等的两个三角形全等．
其中说法正确的有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

答案

C
解：（1）中相似三角形一边为公共边，但并没有说明是对应边，所以（1）说法不正确；
（2）中由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，如果面积相等，则相似比为1，所以全等；
（3）中用反证法，假如不全等，但是相似，则周长不相同．这和题目给出的周长相等矛盾，因此必全等．
故共有两个正确的选项，故答案选C．

考点梳理

考点
分析
点评

相似三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

找相似题

把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的
100
100
倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10
10
倍．
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为
1：4
1：4
．
如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=
∠AED
∠AED
，
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
．
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=
8
8
．
（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
；

（2）若△ABC∽△DCA，则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
．