试题
题目:
如图△AOB∽△COD,∠A=∠C,下列式子中,正确的有( )
(1)
AO
CO
=
BO
DO
;(2)
BO
CO
=
AO
OD
;
(3)
AB
BO
=
CD
CO
;(4)
AB
AO
=
CD
OD
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解:∵△AOB∽△COD,∠A=∠C,
∴
AO
CO
=
BO
DO
,所以(1)正确,(2)错误;
AB
CD
=
OA
CO
,即
AB
AO
=
CD
CO
,所以(3)、(4)都错误.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似三角形的对应边的比相等分别进行判断即可.
本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应边的比相等.
找相似题
把一个三角形放大成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么,面积扩大为原来的
100
100
倍;如果面积扩大为原来的10倍,那么,边长扩大为原来的
10
10
倍.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
如图,△ABC∽△ADE,若∠ADE=∠B,那么∠C=
∠AED
∠AED
,
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
.
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则B′C′=
8
8
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.