试题
题目:
(2008·眉山)下列说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.相似三角形的面积等于相似比
C.两直线相交,对顶角互补
D.两直线平行,同位角相等
答案
D
解:A、如等腰梯形,错误;
B、相似三角形的面积等于相似比的平方,错误;
C、两直线相交,而且必须互相垂直时,对顶角才互补,错误;
D、是平行线的性质,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;平行线的性质;矩形的判定.
根据各概念逐一判断,利用排除法求解.
本题考查的都是基本概念,在平时的学习中要注意此类概念的理解记忆和应用.
找相似题
把一个三角形放大成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么,面积扩大为原来的
100
100
倍;如果面积扩大为原来的10倍,那么,边长扩大为原来的
10
10
倍.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
如图,△ABC∽△ADE,若∠ADE=∠B,那么∠C=
∠AED
∠AED
,
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
.
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则B′C′=
8
8
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.