试题
题目:
在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是( )
A.4.5
B.6
C.9
D.以上答案都有可能
答案
D
解:设另一个三角形的周长是x,
①当边长是2的边与边长是4的边是对应边时:得到18:x=4:2解得:x=9;
②当边长是2的边与边长是6的边是对应边时:18:x=6:x解得x=6;
③当边长是2的边与边长是8的边是对应边时:18:x=8:2解得:x=4.5.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,则周长是18,另一个三角形的一边长是2,边长是2的边与三边都有可能是对应边,因而应分三种情况进行讨论.
本题考查对相似三角形性质的理解,相似三角形周长的比等于相似比.注意要分情况讨论.
分类讨论.
找相似题
把一个三角形放大成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么,面积扩大为原来的
100
100
倍;如果面积扩大为原来的10倍,那么,边长扩大为原来的
10
10
倍.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
如图,△ABC∽△ADE,若∠ADE=∠B,那么∠C=
∠AED
∠AED
,
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
.
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则B′C′=
8
8
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.