题目：
在三角形ABC中AB＜AC＜BC，若在BC上存在一点D，使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似，且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍，则AB：AC：BC=（ ）答案
A
解：∵△ABD与△ACD相似，∴∠B=∠CAD，∠C=∠BAD，
∴AD⊥BC，
设BD为x，则CD为2x，
根据射影定理，得AB2=BD·BC=x·3x，AC2=CD·BC，
∴AB=
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| 6 |
∴AB：AC：BC=
| 3 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
故选A．
找相似题
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把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的100100倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10 倍．10 -
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为1：41：4．
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如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=∠AED∠AED，
=DE BC AD AB =AD AB AE AC ．AE AC -
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=88．
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（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
=AB CD
=AE CE BE DE ；
=AB CD
=AE CE BE DE
（2）若△ABC∽△DCA，则
=AB CD
=AC DA BC CA ．
=AB CD
=AC DA BC CA