试题
题目:
(2010·宝山区一模)根据你对相似的理解,下列命题中,不正确的是( )
A.相似三角形的对应角相等
B.相似三角形的对应边成比例
C.相似三角形的周长比等于相似比
D.相似三角形的面积比等于相似比
答案
D
解:A、相似三角形的对应角相等,故本选项正确;
B、相似三角形的对应边成比例,故本选项正确;
C、相似三角形的周长比等于相似比,故本选项正确;
D、相似三角形的面积比等于相似比的平方,故本选项错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;命题与定理.
根据相似三角形的性质,即可求得答案.
此题考查了相似三角形的性质.注意掌握相似三角形的对应角相等,相似三角形的对应边成比例,相似三角形的周长的比等于相似比与相似三角形的面积比等于相似比的平方是解此题的关键.
找相似题
把一个三角形放大成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么,面积扩大为原来的
100
100
倍;如果面积扩大为原来的10倍,那么,边长扩大为原来的
10
10
倍.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
如图,△ABC∽△ADE,若∠ADE=∠B,那么∠C=
∠AED
∠AED
,
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
.
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则B′C′=
8
8
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.