试题
题目:
(2011·孝感)下列命题中,假命题是( )
A.三角形任意两边之和大于第三边
B.方差是描述一组数据波动大小的量
C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方
D.不等式-x<1的解集是x<-1
答案
D
解:A、三角形任意两边之和大于第三边是真命题,故本选项错误,
B、方差是描述一组数据波动大小的量是真命题,故本选项错误,
C、两相似三角形面积的比等于周长的比的平方是真命题,故本选项错误,
D、不等式-x<1的解集是x>-1,故该命题是假命题,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
命题与定理;不等式的性质;三角形三边关系;相似三角形的性质;方差.
根据命题的性质及假命题的定义,逐个选项进行分析即可得出答案.
本题主要考查了假命题的定义,需要熟悉三角形三边关系、方差的定义、相似三角形的性质及不等式的解集,难度适中.
应用题.
找相似题
把一个三角形放大成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么,面积扩大为原来的
100
100
倍;如果面积扩大为原来的10倍,那么,边长扩大为原来的
10
10
倍.
已知△ABC∽△A′B′C′,且它们的周长比为1:2,它们的面积比为
1:4
1:4
.
如图,△ABC∽△ADE,若∠ADE=∠B,那么∠C=
∠AED
∠AED
,
DE
BC
=
AD
AB
AD
AB
=
AE
AC
AE
AC
.
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则B′C′=
8
8
.
(易错题)写出下列各组相似三角形的对应边的比例式.
(1)若△ABE∽△CDE,则
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
AB
CD
=
AE
CE
=
BE
DE
;
(2)若△ABC∽△DCA,则
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
AB
CD
=
AC
DA
=
BC
CA
.