试题

题目：
直角三角形的斜边长为4，内切圆的半径等于
3
-1，则这个三角形的周长为
6+2
3
6+2
3
．
答案
6+2
3

解：设直角边分别为a，b．根据题意有，
3
-1=
a+b-4
2
，所以a+b=2
3
+2，
因此三角形的周长=2
3
+2+4=2
3
+6．故填6+2
3
．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
利用直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边之差的一半，求出两直角边之和，从而可得到三角形的周长．
记住直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边之差的一半．
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