试题

题目:
青果学院如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm,CA=13cm,BC=14cm,则BD的长为
5
5
cm.
答案
5

解:设BD=xcm,则BF=xcm,AF=AE=(9-x)cm,CD=CE=(14-x)cm,
∴AC=CE+AE=9-x+14-x=13,
解得:x=5.
故答案为:5.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
设BD=xcm,根据切线长定理得出BF=xcm,AF=AE=(9-x)cm,CD=CE=(14-x)cm,进而得出即可.
此题主要考查了切线长定理的应用,根据已知表示出AE,CE的长是解题关键.
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