试题

题目：
青果学院如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度数是多少？
答案
青果学院解：连接OD，OF；
四边形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，
∴∠DOF=130°，
∴∠DEF=
1
2
∠DOF=65°．
青果学院解：连接OD，OF；
四边形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，
∴∠DOF=130°，
∴∠DEF=
1
2
∠DOF=65°．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
连接OD，OF；根据切线的性质得到∠ADO=∠AFO=90°，再根据四边形的内角和定理得到∠DOF的度数，进一步根据圆周角定理进行求解．
此题综合运用了切线的性质定理、四边形的内角和定理以及圆周角定理．
综合题．
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