试题
题目:
△ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F,若∠A=70°,则∠EDF=
55
55
度.
答案
55
解:连接IF,IE,
∵△ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F,
∴IE⊥AC,IF⊥AB,
∴∠IFA=∠IEA=90°,
∵∠A=70°,
∴∠EIF=110°,
∴∠EDF=55°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的内切圆与内心.
连接IF,IE,可得IE⊥AC,IF⊥AB,又因为∠A=70°,易得∠EIF=110°,则可求得∠EDF.
此题考查了三角形的内切圆的性质与圆周角定理(同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半).解题的关键是数形结合思想的应用.
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DE
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1
B
1
C
1
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A
1
B
1
AB
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