试题

题目：
青果学院如图，△ABC三边与⊙O分别切于D、E、F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=
8
8
．⊙O是△ABC的
内切
内切
圆，圆心O是△ABC
三条角平分线
三条角平分线
的交点．
答案
8

内切

三条角平分线

解：∵AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，AD=
AB+AC-BC
2
，
∴BC=7+5-4=8．根据三角形和圆的位置关系，则该圆是三角形的内切圆，圆心是三角形三条角平分线的交点．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；切割线定理．
根据切线长定理，可以证明AD．
注意：作三角形的内切圆，则每一条切线长等于它所在的两边的和与第三边的差的一半．理解三角形和圆的有关位置关系的概念．
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