试题

题目：

青果学院

（2011·天河区一模）如图，已知△ABC中，∠B=60°，点D是△ABC的内心，则∠CDA的度数为

120度

120度

．

答案

120度

解：如图，∵D是△ABC的内心，
∴AD、CD 分别平分∠BCA、∠BAC，
∴∠DCA=

1

2

∠BCA，∠DAC=

1

2

∠BAC，
而∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC，
∴∠DAC=180°-

1

2

∠BCA-

1

2

∠BAC，
=180°-

1

2

（∠BCA+∠BAC），
=180°-

1

2

（180°-∠B），
=90°+

1

2

∠B，
而∠B=60°，
∴∠CDA=120°．
故答案为：120．

考点梳理

三角形的内切圆与内心．

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