试题

题目：
（2006·沈阳）已知点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC的度数是
80
80
度．
答案
80

青果学院解：∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC，∠ICB=
1
2
∠ACB；
△IBC中，∠BIC=130°；
∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=50°；
∴∠ABC+∠ACB=100°；
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=80°．
故答案为：80．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
已知I是△ABC的内心，则IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB；由三角形内角和定理，可求得∠IBC+∠ICB的度数，也就求出了∠ABC+∠ACB的度数，进而可求出∠BAC的度数．
本题主要考查三角形内切圆的性质以及三角形内角和定理．
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