试题

题目:
△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,则点I是△DEF(  )



答案
B
解:∵ID=IE=IF,I是圆心,
∴该点到△DEF的三个顶点相等,则是三角形三边垂直平分线的交点.
故选D.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
根据同圆的半径相等,得ID=IE=IF,该点到△DEF的三个顶点相等,则是三角形三边垂直平分线的交点.
熟悉外心的性质:外心是三角形三条边垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等;
内心是三角形的角平分线的交点,它到三角形的三边的距离相等.
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