试题

题目：

下面关于“三角形的内心”说法正确的是（　　）
A．三角形的内心到三边的距离相等
B．三角形的内心是三条垂直平分线的交点
C．三角形的内心是三边中线的交点
D．三角形的内心到三个顶点的距离相等

答案

A
解：因为三角形的内心为三个内角平分线的交点，
所以内心到三边的距离相等，
故选A．

考点梳理

三角形的内切圆与内心．

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（2012·玉林）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧
DE
（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）
（2009·自贡）如图，若等边△ABC的边长为6cm，内切圆⊙O分别切三边于点D，E，F，则阴影部分的面积是（　　）
（2006·眉山）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）
（2005·天津）如图，若正△A₁B₁C₁内接于正△ABC的内切圆，则
A1B1
AB
的值为（　　）
（2005·杭州）给出下列4个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中正确结论的个数有（　　）