试题

（2013·黄陂区模拟）如图将△ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与△ABC的内心I重合，若∠DIB+∠EIC=195°，则∠BAC的大小是（　　）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

B
解：∵I是△ABC的内心，
∴∠IBC=

1

2

∠ABC，∠ICB=

1

2

∠BCA，
∵∠DIB+∠EIC=195°，
∴∠DIE+∠BIC=165°，
由折叠过程知∠BAC=∠DIE，
∴∠BAC+∠BIC=165°
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，
∴∠IBC+∠ICB=90°-

1

2

∠BAC，
又∵∠BIC+（∠IBC+∠ICB）=180°，
∠BIE+（90°-

1

2

∠BAC）=180°，
∴∠BIE=90°+

1

2

∠BAC，
∴∠BAC+90°+

1

2

∠BAC=165°，
∴∠BAC=50°
故选：B