试题

题目:
青果学院(2000·山西)若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则直线y=abx+c不经过第
象限.
答案

解:由图象可知:抛物线开口向下,即a<0,
又∵对称轴在y轴左侧,对称轴x=-
b
2a
<0,
∴b<0,ab>0;
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,
∵ab>0,c>0,
∴一次函数y=abx+c的图象过一、二、三象限,不经过第四象限.
考点梳理
二次函数的图象;一次函数的性质.
本题可先由二次函数的图象确定a、b、c字母系数的正负,再求出一次函数的图象所过的象限即可.
本题将二次函数与一次函数综合在一起进行考查,增加了题目的研究性,也是中考中的热点题型.
压轴题.
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