试题

题目：
（2012·贵港）若直线y=m（m为常数）与函数y=
x2(x≤2)
4
x
(x＞2)
的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是
0＜m＜2
0＜m＜2
．
答案
0＜m＜2

解：分段函数y=
x2(x≤2)
4
x
(x＞2)
的图象如图：
青果学院
故要使直线y=m（m为常数）与函数y=
x2(x≤2)
4
x
(x＞2)
的图象恒有三个不同的交点，常数m的取值范围为0＜m＜2，
故答案为：0＜m＜2．
考点梳理
二次函数的图象；反比例函数的图象．
首先作出分段函数y=
x2(x≤2)
4
x
(x＞2)
的图象，根据函数的图象即可确定m的取值范围．
本题考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，首先作出分段函数的图象是解决本题的关键，采用数形结合的方法确定答案是数学上常用的方法之一．
压轴题；图表型．
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