试题
题目:
(2011·路南区一模)已知二次函数y=(x-3a)
2
-(3a+2)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.图中分别是当a=-1,a=-
1
3
,a=1时二次函数的图象.则它们的顶点所满足的函数关系式为
y=-x-2
y=-x-2
.
答案
y=-x-2
解:由已知得抛物线顶点坐标为(3a,-3a-2),
设x=3a①,y=-3a-2②,
①+②,消去a得,x+y=-2,
即y=-x-2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的图象.
已知抛物线的顶点式,写出顶点坐标,用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标,消去a得出x、y的关系式.
本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法,消元的思想.
图表型.
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