试题
题目:
(2012·萝岗区一模)下列函数中,当x>0时y随x的增大而减小的有
(1)(4)
(1)(4)
.
(1)y=-x+1,(2)y=2x,(3)
y=-
2
x
,(4)y=-x
2
.
答案
(1)(4)
解:(1)y=-x+1,y随x增大而减小,正确;
(2)y=2x,y随x增大而增大,错误;
(3)
y=-
2
x
,在每一个分支,y随x增大而增大,错误;
(4)y=-x
2
,在对称轴的左侧,y随x增大而增大,在对称轴的右侧,y随x增大而减小,正确.
故答案为(1)(4).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象;一次函数的性质;正比例函数的性质;反比例函数的性质.
分别根据一次函数、正比例函数、反比例函数以及二次函数的增减性即可求解.
本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性(单调性),是一道难度中等的题目.
找相似题
(2013·雅安)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的大致图象为( )
(2013·泰安)在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax
2
+8x+b的图象可能是( )
(2013·齐齐哈尔)数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x
2
+1与y=
3
x
的交点的横坐标x
0
的取值范围是( )
(2013·聊城)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
(2013·呼和浩特)在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx
2
+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )