试题
题目:
运用列表、描点、连线,画出y=x
2
-2x-3的图象,并根据图象,回答下列问题:
(1)方程x
2
-2x-3=0的根是什么?
(2)x取何值时,函数值y大于零?
答案
解:列表得:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
0
…
描点作图为:
(1)由图象可知,它与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0);
故方程x
2
-2x-3=0的根是x=-1或x=3.
(2)由图象可知,x<-1或x>3时,y>0;
解:列表得:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
0
…
描点作图为:
(1)由图象可知,它与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0);
故方程x
2
-2x-3=0的根是x=-1或x=3.
(2)由图象可知,x<-1或x>3时,y>0;
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象.
利用描点法画出图象即可;
(1)根据图象直接得出方程x
2
-2x-3=0的根;
(2)根据y>0时,图象在x轴的上方,由此可以确定x的取值范围.
此题主要考查了二次函数与不等式以及与坐标轴的交点求法,解答此题的关键是求出图象与x轴的交点,然后由图象找出自变量x的范围,锻炼了学生数形结合的思想方法.
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2
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c
x
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2
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2
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3
x
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0
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2
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