试题
题目:
在同一坐标系中,抛物线y=4x
2
,y=
1
4
x
2
,y=-
1
4
x
2
的共同特点是( )
A.关于y轴对称,开口向上
B.关于y轴对称,y随x的增大而增大
C.关于y轴对称,y随x的增大而减小
D.关于y轴对称,顶点是原点
答案
D
解:因为抛物线y=4x
2
,y=
1
4
x
2
,y=-
1
4
x
2
都符合抛物线的最简形式y=ax
2
,其对称轴是y轴,顶点是原点.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象.
形如y=ax
2
的抛物线共同特点就是:关于y轴对称,顶点是原点,a正负性决定开口方向.a的绝对值大小决定开口的大小.
要求掌握形如y=ax
2
的抛物线性质.
找相似题
(2013·雅安)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的大致图象为( )
(2013·泰安)在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax
2
+8x+b的图象可能是( )
(2013·齐齐哈尔)数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x
2
+1与y=
3
x
的交点的横坐标x
0
的取值范围是( )
(2013·聊城)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
(2013·呼和浩特)在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx
2
+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )