试题

题目：
青果学院如图，正三角形ABC的边长为12，三个全等的小正三角形重心（即三条中线的交点）与正三角形ABC的顶点重合，且他们各有一边与正三角形ABC的一边平行．若小正三角形的边长为x，且0＜x≤12，阴影部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的大致图象是（　　）



答案
B
解：根据题意，易得阴影部分的三个三角形全等，
其边长为
x
3
，则其面积为
3
36
x2；
故S=
3
12
x2；
当x=12时，S=12
3
；
分析可得，B符合题意；
故选B．
考点梳理
动点问题的函数图象；二次函数的图象．
根据题意，易得阴影部分的三个三角形全等，进而可得其边长与面积，计算可得S与x的关系，分析选项可得答案．
本题考查动点变化与函数的关系式、图象，注意根据题意，得到函数关系式，进而得到答案．
压轴题．
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