试题
题目:
如图,(单位:cm)边长为10cm的等边△ABC以1cm/s的速度沿直线L向边长为10cm的正方形CDEF的方向移动,直到点B与点F重合,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积S关于平移动时间t的函数图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解:根据题意,将平移过程分为4个阶段,
①A在正方形之左时,C点在CF的中点以左,即0≤t≤5时,则根据三角形的面积计算方法,易得S=
3
2
t
2
;
②A在正方形之内,未到达时DE中点时,即5≤t≤10时,有S=
25
3
2
+
3
2
(t-10)
2
;
③A在DE的中点与E之间时,即10≤t≤15时,有S=
25
3
2
+
3
2
(t-10)
2
;
④A在正方形之右,B在正方形内部时,15≤t≤20时,有S=
3
2
(t-20)
2
;
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
动点问题的函数图象;二次函数的图象.
根据题意,将平移过程分为4个阶段,依次求出这个阶段中得面积,分析选项可得答案.
解决本题的关键是读懂图意,明确横轴与纵轴的意义.
分段函数.
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