试题

函数y=mx和函数y=x²-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象可以是（　　）
A．
B．
C．
D．

A
解：当m＞0时，y=mx的图象是经过原点和一三象限的直线，
y=x²-mx+m开口向上，与y轴交于正半轴，对称轴是x=

m

2

＞0，这时二次函数图象的对称轴在y轴右侧，
当mx=x²-mx+m时，x²-2mx+m=0，
△=4m²-4m=4（m²-m）=4（m-

1

2

）²-1，
∵m＞0，
∴△=4（m-

1

2

）²-1＞0，
∴有两个不同的实数根，
故函数y=mx和函数y=x²-mx+m（m为常数）在同一个平面直角坐标系中的图象有两个不同的交点，
故选：A．