试题
题目:
(1997·吉林)函数y=ax
2
-2与y=
a
x
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解:当a>0时,函数y=ax
2
-2的图象开口向上,但当x=0时,y=-2<0,故A、C不可能;
当a<0时,函数y=ax
2
-2的图象开口向下,反比例函数的图象位于二四象限,故C不可能.
可能的是D.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的图象;反比例函数的图象.
本题只有一个待定系数a,且a≠0,根据a>0和a<0分类讨论.也可以采用“特值法”,逐一排除.
本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象,解决此类题目时分当a>0时和a<0时的两种情况讨论,用了分类讨论的思想.
压轴题.
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