试题

题目：
（2005·杭州）用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（　　）



答案
C
解：设相邻的两个自变量的值为x1、x2，代入y=x2+bx+c，
计算差值为：y1-y2=（x12-x22）+b（x1-x2）=（x1-x2）（x1+x2+b），因此函数值之间的差值间隔是相等的，
即含有公因数x1-x2，
计算各个差值为
56-20=36；110-56=54；182-110=72；274-182=92；380-274=106；506-380=126；650-506=144，
36、54、72都含有公因数9，即x1-x2=9，
而92不含有因数9，
∴可以断定是274错误了．
故选C．
考点梳理
二次函数的图象．
因为x的值以相等间隔的值增加，所以只要设出相邻的两个自变量的值为x1、x2代入求出差值，再由具体的计算看是否成规律变化找出即可．
此题主要考查画二次函数图象时，一般利用函数对称性取值描点，使点之间的数据间隔相等．
压轴题．
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