试题

题目:
(2009·广元)函数y=ax2-a与y=
a
x
(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )



答案
A
解:当a>0时,函数y=ax2-a的图象开口向上,但当x=0时,y=-a<0,故B不可能;
当a<0时,函数y=ax2-a的图象开口向下,但当x=0时,y=-a>0,故C、D不可能.
可能的是A.
故选A.
考点梳理
二次函数的图象;反比例函数的图象.
本题只有一个待定系数a,且a≠0,根据a>0和a<0分类讨论.也可以采用“特值法”,逐一排除.
讨论当a>0时和a<0时的两种情况,用了分类讨论的思想.
压轴题.
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