试题

题目:
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
6
6

答案
3

6

解:∵一个三角形的三条边分别是6、8、10,
又∵102=62+82
∴这个三角形是直角三角形,
设另一个三角形的最短边长为x,
∵两个三角形相似,另一个三角形的最大边长是5,
x
6
=
5
10

∴x=3,
∴此三角形也是直角三角形,第三边为4,
∴此三角形的面积为:
1
2
×3×4=6.
故答案为:3,6.
考点梳理
相似三角形的性质.
由三角形的三条边分别是6、8、10,根据勾股定理的逆定理,即可得此三角形是直角三角形,又由两个三角形相似,另一个三角形的最大边长是5,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得另一个三角形的最短边长,继而求得第三边,则可求得其面积.
此题考查了相似三角形的性质与勾股定理的逆定理,以及直角三角形的面积的求解方法.此题难度不大,解题的关键是注意相似三角形的对应边成比例.
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