题目：
已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，BC=6，AB=4| 3 |
2
或
| 3 |
| 3 |
2
或
．| 3 |
| 3 |
答案
2
或
| 3 |
| 3 |
解：P、A、D三点构成的三角形是直角三角形，
因而若且P、C、D三点构成的三角形与P、A、D三点构成的三角形相似．
则△PCD是直角三角形，
点P在线段AB上，则最长等于BD，
根据勾股定理得到BD=2
| 26 |
则直角三角形中∠DPC是直角，
因而△APD∽△BCP，
得到
| AP |
| BC |
| AD |
| BP |
设AP=x，则得到
| x |
| 6 |
| 2 | ||
4
|
解得：x=2
| 3 |
即AP的长为2
| 3 |
另外还有一种情况结果是
| 3 |
找相似题
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把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的100100倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10 倍．10 -
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为1：41：4．
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如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=∠AED∠AED，
=DE BC AD AB =AD AB AE AC ．AE AC -
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=88．
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（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
=AB CD
=AE CE BE DE ；
=AB CD
=AE CE BE DE
（2）若△ABC∽△DCA，则
=AB CD
=AC DA BC CA ．
=AB CD
=AC DA BC CA