题目：
（2012·邯郸二模）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是| 24 |
| 7 |
| 24 |
| 7 |
答案
| 24 |
| 7 |
解：根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：
①△B′FC∽△ABC时，
| B′F |
| AB |
| CF |
| BC |
又因为AB=AC=6，BC=8，B'F=BF，
所以
| B′F |
| 6 |
| 8-BF |
| 8 |
解得BF=
| 24 |
| 7 |
②△B′CF∽△BCA时，
| B′F |
| BA |
| CF |
| CA |
又因为AB=AC=6，BC=8，B'F=CF，BF=B′F，
又BF+FC=8，即2BF=8，
解得BF=4．
故BF的长度是
| 24 |
| 7 |
故答案为：
| 24 |
| 7 |
找相似题
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把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的100100倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的
10 倍．10 -
已知△ABC∽△A′B′C′，且它们的周长比为1：2，它们的面积比为1：41：4．
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如图，△ABC∽△ADE，若∠ADE=∠B，那么∠C=∠AED∠AED，
=DE BC AD AB =AD AB AE AC ．AE AC -
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则B′C′=88．
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（易错题）写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．
（1）若△ABE∽△CDE，则
=AB CD
=AE CE BE DE ；
=AB CD
=AE CE BE DE
（2）若△ABC∽△DCA，则
=AB CD
=AC DA BC CA ．
=AB CD
=AC DA BC CA