试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=
1
2
1
2
，直线y=kx+k的图象必经过
一、二、三
一、二、三
象限．
答案
1
2

一、二、三

解：k=
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
，
∴
c
b+a
=
b
a+c
=
a
c+b
=k，
∴c=（a+b）k，
b=（a+c）k，
a=（c+b）k，
相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），
当a+b+c=0时，k=
c
a+b
=
c
-c
=-1，
∵相似比是k，∴k=-1舍去；
当a+b+c≠0时，k=
1
2
，此时y=
1
2
x+
1
2
图象经过一、二、三象限；
故答案为：
1
2
，一、二、三．
考点梳理
相似三角形的性质；一次函数图象与系数的关系．
根据相似比的定义得出
c
b+a
=
b
a+c
=
a
c+b
=k，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，求出k的值，即可求出答案．
本题考查了相似三角形的性质和一次函数图象与系数的关系，关键是根据相似比的定义求出k的值．
计算题．
找相似题