试题

题目:
等边三角形ABC和△A′B′C′相似,相似比为5:2,若AB=10,B′C′边上的高是
2
3
2
3

答案
2
3

解:∵△ABC是等边三角形,且AB=10,
∴BC边上的高为5
3

∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为5:2,
∴B′C′边上的高是2
3
考点梳理
相似三角形的性质;等边三角形的性质.
根据等边△ABC的边长为10,可求得△ABC的高为5
3
,根据相似三角形的对应高的比等于相似比,由此可求出B′C′边上的高.
本题考查对相似三角形性质的理解.
(1)相似三角形周长的比等于相似比.
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
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