试题

（2007·昌平区一模）如图所示，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=

k

x

的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出y₂＞1时，x的取值范围．

解：（1）由图象得-4=

k

-1

，
∴k=4，
∴反比例函数的解析式为：y₂=

4

x

，
∵M（2，m）在反比例函数y₂=

4

x

的图象上，
∴可得m=2，M（2，2）
又∵点M和N在y₁=ax+b的图象上，
∴

2=2a+b -4=-a+b

，
解得a=2，b=-2，
∴一次函数的解析式为y₁=2x-2．

（2）根据图形得：当x＜-1，或0＜x＜2时y₂＞y₁．
解：（1）由图象得-4=

k

-1

，
∴k=4，
∴反比例函数的解析式为：y₂=

4

x

，
∵M（2，m）在反比例函数y₂=

4

x

的图象上，
∴可得m=2，M（2，2）
又∵点M和N在y₁=ax+b的图象上，
∴

2=2a+b -4=-a+b

，
解得a=2，b=-2，
∴一次函数的解析式为y₁=2x-2．

（2）根据图形得：当x＜-1，或0＜x＜2时y₂＞y₁．