试题

题目:
(2008·房山区一模)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x沿x轴向右平移两个单位得到直线l,直线l与反比例函数y=
k
x
的图象的一个交点为A(a,8),试确定反比例函数的解析式.
答案
解:设直线l的解析式为y=-2x+b,
依题意,直线l过点(2,0),
所以0=-4+b,
所以b=4.
所以直线l的解析式为y=-2x+4.
因为A(a,8)在直线y=-2x+4上,
则a=-2,
即A(-2,8).
又因为A(-2,8)在y=
k
x
的图象上,
可求得k=-16.
所以反比例函数的解析式为y=-
16
x

解:设直线l的解析式为y=-2x+b,
依题意,直线l过点(2,0),
所以0=-4+b,
所以b=4.
所以直线l的解析式为y=-2x+4.
因为A(a,8)在直线y=-2x+4上,
则a=-2,
即A(-2,8).
又因为A(-2,8)在y=
k
x
的图象上,
可求得k=-16.
所以反比例函数的解析式为y=-
16
x
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题;一次函数图象与几何变换.
设直线l的解析式为y=-2x+b,由题意可得出b.因为A(a,8)在直线y=-2x+b上,则求出a,又因为A(a,8)在y=
k
x
的图象上,从而求得反比例函数的解析式.
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,是基础知识要熟练掌握.
综合题.
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